Barwert einer Rente berechnen – Zahlung, Kapital & FIRE
Rentenbarwertfaktor · Wie viel Rente aus Kapital X? · Entnahmetabelle · Inflationsbereinigung
Drei Rechenrichtungen in einem Tool: Barwert einer regelmäßigen Zahlung berechnen, aus einem vorhandenen Kapital die mögliche Rente ermitteln oder mit dem FIRE-Rechner das benötigte Kapital für Ihre Wunschrente – inkl. Entnahmetabelle und Inflationsbereinigung.
PMT → benötigtes Kapital
Kapital → monatliche Rente
Wunschrente + Entnahmetabelle
Ergebnis
Rentenbarwert
Alle Kennzahlen
💡 Einordnung & Hinweise
Barwert einer Rente: Grundidee und Formel
Der Barwert einer Rente beantwortet die Frage: Wie viel Kapital brauche ich heute, um über n Perioden eine gleichbleibende Zahlung PMT leisten zu können? Das Kapital arbeitet dabei mit dem Zinssatz i — je höher der Zins, desto weniger Startkapital ist nötig, weil das Geld für sich arbeitet.
📐 Die zentrale Formel (nachschüssig)
BW = PMT × RBWF
RBWF = (1 − (1+i)⁻ⁿ) / i
i = Periodenzins (Jahreszins ÷ Zahlungsfrequenz) | n = Gesamtanzahl Perioden
Merkhilfe: RBWF ist der Multiplikator der eine einmalige Zahlung in eine Rentenzahlung umrechnet. BW = Kapital heute, PMT = Zahlung pro Periode.
Vorschüssig vs. nachschüssig — der entscheidende Unterschied
Nachschüssige Rente: Zahlung am Ende jeder Periode (z.B. Miete am 30. des Monats, gesetzliche Rente). Das ist der Standardfall — die meisten Formeln beziehen sich darauf.
Vorschüssige Rente: Zahlung am Anfang jeder Periode (z.B. Mietvorauszahlung am 1. des Monats, Leasing-Anzahlung). Der Barwert ist höher, weil das Geld früher fließt.
Vergleich: 3 Zahlungen à 1.000 €, Zinssatz 5 %
Nachschüssig (Zahlung am Jahresende):
RBWF = (1 − 1,05⁻³) / 0,05 = 2,7232 → BW = 1.000 × 2,7232 = 2.723,25 €
Vorschüssig (Zahlung am Jahresanfang):
RBWF_vor = RBWF_nach × (1+i) = 2,7232 × 1,05 = 2,8595 → BW = 1.000 × 2,8595 = 2.859,41 €
Unterschied: 136,16 € — bei langen Laufzeiten wächst dieser Unterschied erheblich.
Die drei Berechnungsrichtungen
| Modus | Gesucht | Gegeben | Typischer Anwender |
|---|---|---|---|
| PMT → Kapital | Benötigtes Startkapital | Gewünschte Zahlung, Zins, Laufzeit | Rentenplanung, Leasingbewertung |
| Kapital → PMT | Mögliche Entnahme | Vorhandenes Kapital, Zins, Laufzeit | Anleger, Ruhestandsplanung |
| FIRE-Modus | Kapitalbedarf + Entnahmetabelle | Wunschrente, Rendite, Dauer, Inflation | Finanzielle Unabhängigkeit |
Rentenbarwertfaktor (RBWF) — Referenztabelle
| Zinssatz | 10 Jahre | 15 Jahre | 20 Jahre | 30 Jahre |
|---|---|---|---|---|
| 2 % p.a. | 8,983 | 12,849 | 16,351 | 22,396 |
| 3 % p.a. | 8,530 | 11,938 | 14,877 | 19,600 |
| 4 % p.a. | 8,111 | 11,118 | 13,590 | 17,292 |
| 5 % p.a. | 7,722 | 10,380 | 12,462 | 15,372 |
| 7 % p.a. | 7,024 | 9,108 | 10,594 | 12,409 |
| 10 % p.a. | 6,145 | 7,606 | 8,514 | 9,427 |
Jährliche nachschüssige Rente. Für monatliche Zahlungen: i = r/12, n = Jahre × 12. Excel: =BW(Zinssatz/12; Jahre*12; -Monatszahlung)
Ewige Rente: Wenn die Laufzeit unendlich ist
Bei einer ewigen Rente (n → ∞) vereinfacht sich die Formel drastisch — der RBWF konvergiert gegen 1/i:
Formel ewige Rente (nachschüssig)
BW = PMT / i
Beispiel: Pachteinnahmen 5.000 €/Jahr, Zinssatz 4 %
BW = 5.000 / 0,04 = 125.000 €
Anwendung: Unternehmensbewertung (DCF-Terminal-Value), Grundstücksbewertung nach Ertragswertverfahren, ewige Anleihen (Consols).
Praxis-Rechenbeispiele
Beispiel 1 — Altersvorsorge: Wie viel brauche ich für 1.500 €/Monat?
Ziel: 1.500 €/Monat, 4 % Rendite, 25 Jahre
i_monat = 4 % / 12 = 0,3333 % | n = 300 Monate
RBWF = (1 − 1,003333⁻³⁰⁰) / 0,003333 = 189,45
Kapitalbedarf = 1.500 × 189,45 = 284.175 €
Mit 2 % Inflation (reale Kaufkraft): ca. 363.800 € nötig. Excel: =BW(4%/12; 300; -1500)
Beispiel 2 — Leasing / Investitionsbewertung
Leasingrate 500 €/Monat, 3 Jahre, Kalkulationszins 6 %
i_monat = 6 % / 12 = 0,5 % | n = 36 Monate
RBWF = (1 − 1,005⁻³⁶) / 0,005 = 32,871
Barwert der Leasingverpflichtung = 500 × 32,871 = 16.435 €
Interpretation: Kaufen für 16.435 € heute ist äquivalent zu 36 × 500 € Leasing (bei 6 % Zinssatz).
Beispiel 3 — FIRE: 4 %-Regel vs. Rentenbarwert
Monatliche Ausgaben 2.500 €, 30 Jahre Rentendauer, 6 % Rendite
i_monat = 0,5 % | n = 360 Monate
RBWF = (1 − 1,005⁻³⁶⁰) / 0,005 = 166,79
Kapitalbedarf = 2.500 × 166,79 = 416.975 €
4%-Regel (Faustregel): 2.500 × 12 / 0,04 = 750.000 € (konservativere ewige-Rente-Logik)
Unterschied: Die 4%-Regel erhält das Kapital; der RBWF-Ansatz verbraucht es vollständig nach 30 Jahren.
Häufige Fragen zum Barwert der Rente
Barwert = das heute benötigte Kapital für zukünftige Auszahlungen (Abzinsen, Ruhestandsplanung). Endwert = das angesparte Kapital nach regelmäßigen Einzahlungen am Ende der Laufzeit (Aufzinsen, Ansparphase). Barwert: „Wie viel brauche ich heute, um 20 Jahre lang 1.500 €/Monat auszahlen zu können?“ Endwert: „Wie viel habe ich nach 20 Jahren monatlicher Einzahlungen angespart?“
Die 4%-Regel (Trinity Study) besagt: Wer jährlich 4 % seines Depots entnimmt, läuft historisch selten Gefahr das Kapital zu erschöpfen — das Startkapital entspricht dem 25-fachen der Jahresausgaben. Das entspricht der Formel der ewigen Rente (BW = PMT/i mit i=4 %). Der Rentenbarwert hingegen rechnet mit vollständigem Kapitalverzehr über eine definierte Laufzeit — was bei kürzeren Zeiträumen einen deutlich niedrigeren Kapitalbedarf ergibt. Für Deutschland oft auf 3–3,5 % angepasst (längere Lebenserwartung, niedrigere Aktienrenditen historisch).
2 % Inflation halbieren die Kaufkraft in ~35 Jahren. Wer mit 1.500 €/Monat plant, hat nach 25 Jahren real noch ~910 € Kaufkraft. Gegenmittel: Realzins statt Nominalzins verwenden (Realzins ≈ Nominalrendite − Inflation). Bei 6 % Rendite und 2 % Inflation: Realzins ≈ 3,9 %. Den Kapitalbedarf mit dem Realzins berechnen ergibt den inflationsbereinigten Bedarf — der liegt typisch 20–30 % höher als die nominale Berechnung.
Excel-Funktion: =BW(Zinssatz; Nper; Rmt). Beispiel: 1.500 €/Monat, 4 % p.a., 25 Jahre: =BW(4%/12; 300; -1500) → 284.175 €. Wichtig: PMT als negativen Wert eingeben (Auszahlung). Für vorschüssige Rente: =BW(4%/12; 300; -1500; 0; 1) — der letzte Parameter 1 schaltet auf vorschüssig um.
Die ewige Rente (BW = PMT/i) wird verwendet wenn: kein Laufzeitende definiert ist (Grundstückspacht, Erbpacht), bei der Unternehmensbewertung im Terminal Value (DCF), bei der Bewertung von Staatsanleihen (Consols, UK), und als Näherung für sehr lange Laufzeiten (>50 Jahre). Ein ewiger Mietvertrag mit 12.000 €/Jahr bei 5 % Zinssatz hat einen Barwert von 12.000/0,05 = 240.000 €.
Eine aufgeschobene Rente beginnt nicht sofort, sondern erst nach m Perioden Aufschubzeit. Berechnung: Zuerst den RBWF für die eigentliche Laufzeit n ermitteln, dann mit dem Barwertfaktor für die Aufschubzeit m abzinsen: BW_aufgeschoben = PMT × RBWF(n, i) × (1+i)⁻ᵐ. Beispiel: Rente beginnt in 5 Jahren, 10 Jahre Laufzeit, 5 %, 1.000 €/Jahr: RBWF(10, 5%) = 7,722 → BW = 1.000 × 7,722 × 1,05⁻⁵ = 6.050 €.
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Zuletzt geprüft: April 2026
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Unsere Methodik
RBWF = (1−(1+i)^−n)/i (nachschüssig), ×(1+i) vorschüssig. i = Jahreszins/Frequenz. Entnahmetabelle: monatliche Simulation mit Kapital = Kapital×(1+i_mo)−PMT. Inflationsbereinigung: Kapital_real = PMT_real × RBWF mit Realzins = (1+r)/(1+inf)−1.
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Letzte Aktualisierung: April 2026