📐 Steigung in Grad ↔ Prozent Rechner

📘 Inhaltsverzeichnis

• Was bedeutet Steigung in Prozent und Grad?
• Wie rechnet man Steigung in Grad und Prozent um?
• Praxisbeispiele & Vergleichstabelle
• Anwendungsbereiche
• FAQ – Häufige Fragen

Was bedeutet Steigung in Prozent und Grad?

Die Steigung beschreibt, wie stark eine Strecke oder Fläche ansteigt. Sie kann in Prozent (%) oder in Grad (°) angegeben werden:

• Prozent: Verhältnis von Höhenunterschied (Δh) zur Horizontalen (Δx) × 100. Beispiel: 10 m Höhengewinn auf 100 m Strecke = 10 %.
• Grad: Winkel α zwischen der Horizontalen und der ansteigenden Linie. Beispiel: 10 % ≈ 5,71°.

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Wie rechnet man Steigung in Grad und Prozent um?

• Prozent → Grad: Grad = arctan(Prozent / 100)
• Grad → Prozent: Prozent = tan(Grad) × 100

Die Berechnungen basieren auf den trigonometrischen Funktionen tan (Tangens) und arctan (Arkustangens).

📈 Praxisbeispiele & Vergleichstabelle

⚙️ Typische Anwendungsbereiche

• Straßenbau: Planung maximaler Steigungen für Sicherheit und Effizienz.
• Eisenbahntechnik: Begrenzung von Gleisneigungen zur Traktionssicherheit.
• Architektur & Bauwesen: Rampen, Dachneigungen, Geländeprofile.
• Radsport & Wandern: Bewertung von Anstiegen (z. B. 12 % am Pass).

❓ FAQ – Häufige Fragen

Wie viel Prozent sind 45 Grad Steigung?

Eine Steigung von 45° entspricht 100 %.

Wie berechnet man Prozent aus Grad?

Formel: Prozent = tan(Grad) × 100.

Wie berechnet man Grad aus Prozent?

Formel: Grad = arctan(Prozent / 100).

Wie viel Grad hat eine 10 %-Steigung?

≈ 5,71°.

📊 Fazit

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