Was ist 255 in Binär?

255₁₀ = 11111111₂ = FF₁₆. Das ist das Maximum eines 8-Bit-Bytes (alle Bits auf 1).

Was ist 'A' in Binär (ASCII)?

ASCII 'A' = 65₁₀ = 01000001₂ = 41₁₆. Kleinbuchstaben 'a' = 97₁₀ = 01100001₂.

Wie rechnet man Dezimal in Binär um?

Fortgesetztes Teilen durch 2, die Reste von unten nach oben gelesen ergeben die Binärzahl. Beispiel: 13 ÷ 2 = 6 Rest 1, 6 ÷ 2 = 3 Rest 0, 3 ÷ 2 = 1 Rest 1, 1 ÷ 2 = 0 Rest 1 → 1101₂.

Was ist ein Byte in Binär?

1 Byte = 8 Bit = 8 Stellen im Binärsystem. Wertebereich: 00000000₂ (0) bis 11111111₂ (255). 1 Bit = eine Binärstelle (0 oder 1).

Binär Dezimal Umrechner

Q: Wie rechnet man Binär in Dezimal um?

Jede Stelle wird mit ihrer 2er-Potenz multipliziert (von rechts: 2⁰, 2¹, 2², ...) und dann addiert. Beispiel: 1101₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13₁₀.

Binär ↔ Dezimal ↔ Hex ↔ Oktal · Rechenweg · ASCII · Bit-Visualisierung

Alle vier Zahlensysteme auf einen Blick — mit vollständigem Rechenweg für Klausurvorbereitung. Plus ASCII-Modus: Buchstaben ↔ Binär.

Schritt 1: Eingabe-Modus

Binär eingeben

0/1-Folge → alle Systeme

Dezimal eingeben

Zahl → alle Systeme

ASCII-Modus

Buchstabe ↔ Binär

Binärzahl eingeben (nur 0 und 1)

Binärzahl:

Nur 0 und 1 erlaubt — Leerzeichen werden ignoriert

Lernbeispiele:

IT-Praxis:

Binär, Dezimal, Hex und Oktal: Was bedeuten die vier Zahlensysteme?

Jedes Zahlensystem hat eine Basis — die Anzahl der verfügbaren Ziffern. Computer kennen intern nur zwei Zustände: Strom oder kein Strom. Deshalb ist Basis 2 (Binär) die natürliche Sprache der Hardware. Alles andere sind Übersetzungen für Menschen.

System	Basis	Ziffern	Typischer Einsatz
Binär	2	0, 1	CPU-Register, Netzwerkmasken, chmod
Oktal	8	0–7	Unix-Dateiberechtigungen (chmod 755)
Dezimal	10	0–9	Alltag, IP-Adressen (für Menschen)
Hexadezimal	16	0–9, A–F	Farb-Codes (#FF5733), MAC-Adressen, Speicheradressen

Schritt-für-Schritt: Binär in Dezimal umrechnen

Jede Stelle in einer Binärzahl steht für eine Zweierpotenz — von rechts nach links steigend. Multipliziere jede Stelle mit ihrer Potenz und addiere:

1 1 0 1₂ umrechnen:

Position: 3 2 1 0
Potenz: 2³ 2² 2¹ 2⁰ = 8 4 2 1
Stelle: 1 1 0 1

Ergebnis: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13₁₀

Dezimal → Binär: Fortlaufend durch 2 teilen, die Reste von unten nach oben lesen. 13 ÷ 2 = 6 Rest 1 → 6 ÷ 2 = 3 Rest 0 → 3 ÷ 2 = 1 Rest 1 → 1 ÷ 2 = 0 Rest 1 → Ergebnis: 1101₂

Warum Hex statt Binär — und wo du es täglich siehst

Binärzahlen werden schnell lang und unlesbar: Die Zahl 255 ist binär 11111111. Hexadezimal fasst je 4 Bits zu einer Stelle zusammen — 4 Binärstellen = 1 Hex-Stelle. Deshalb ist 11111111₂ = FF₁₆ — viel kürzer, genauso präzise.

HTML/CSS-Farben: #FF5733 = Rot 255, Grün 87, Blau 51. Jedes Farbkanalpaar ist ein Byte (00–FF = 0–255). #FFFFFF = weiß (alle Kanäle maximal), #000000 = schwarz.
chmod 755: Das ist Oktal, nicht Hex. 7 = 111₂ (lesen+schreiben+ausführen für Owner), 5 = 101₂ (lesen+ausführen für Group und Others). chmod 777 = 111 111 111₂ = alle Rechte für alle.
IPv4-Subnetzmasken: 255.255.255.0 = 11111111.11111111.11111111.00000000₂. Die Maske trennt Netzwerk- von Hostteil. /24 bedeutet: 24 Einsen von links.
MAC-Adressen: 6 Bytes in Hex, z.B. 00:1A:2B:3C:4D:5E. Die ersten 3 Bytes = Hersteller-ID (OUI), die letzten 3 = Geräte-ID.

Referenztabelle: Dezimal, Binär, Hex, Oktal

Dezimal	Binär (8-Bit)	Hex	Oktal	Bedeutung
0	0000 0000	00	000	Null-Byte / false
1	0000 0001	01	001	true / erstes Bit
42	0010 1010	2A	052	„The Answer“ (Hitchhiker’s)
65	0100 0001	41	101	ASCII ‚A‘ (Großbuchstabe)
97	0110 0001	61	141	ASCII ‚a‘ (Kleinbuchstabe)
127	0111 1111	7F	177	Maximum 7-Bit / ASCII DEL
128	1000 0000	80	200	MSB gesetzt / signed −128
192	1100 0000	C0	300	IPv4-Klasse C / Subnetz-Anfang
255	1111 1111	FF	377	Maximum 1 Byte / #FF (Farbe)
256	0001 0000 0000	100	400	Überlauf 1 Byte — braucht 2. Byte

Der ASCII-Trick: Groß- und Kleinbuchstaben unterscheiden sich um genau 32

ASCII ‚A‘ = 65₁₀ = 01000001₂ | ASCII ‚a‘ = 97₁₀ = 01100001₂

Der Unterschied ist genau Bit 5 (Wert 32). Großbuchstabe → Kleinbuchstabe: Bit 5 auf 1 setzen (OR mit 32). Kleinbuchstabe → Großbuchstabe: Bit 5 auf 0 setzen (AND mit 223 = 11011111₂). Das ist kein Zufall — die ASCII-Tabelle wurde so entworfen, damit Groß/Klein-Konvertierung mit einer einzigen Bit-Operation funktioniert.

Merksatz für Klausuren

‚A‘ = 65 = 64 + 1 = 2⁶ + 2⁰. ‚a‘ = 97 = 64 + 32 + 1 = 2⁶ + 2⁵ + 2⁰. Ziffern: ‚0′ = 48 (0x30), ‚1′ = 49 (0x31) — die letzten 4 Bits entsprechen dem Zahlenwert.

Häufige Fragen zum Binär-Dezimal Umrechner

Wie rechnet man Binär in Dezimal um — Schritt für Schritt?

Jede Stelle von rechts mit ihrer Zweierpotenz multiplizieren und addieren: Stelle 0 (ganz rechts) × 1, Stelle 1 × 2, Stelle 2 × 4, Stelle 3 × 8 usw. Beispiel: 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀. Der Rechner zeigt diesen Lösungsweg für jede Eingabe.

Was bedeutet chmod 755 in Binär?

chmod-Werte sind Oktal — jede Ziffer steht für 3 Bits (Lesen, Schreiben, Ausführen). 7 = 111₂ = alle Rechte, 5 = 101₂ = Lesen + Ausführen, 4 = 100₂ = nur Lesen. chmod 755 = rwxr-xr-x: Owner alles, Group und Others können lesen und ausführen. chmod 644 = rw-r–r–: Owner lesen/schreiben, alle anderen nur lesen.

Was ist 255.255.255.0 in Binär — und was bedeutet /24?

255.255.255.0 = 11111111.11111111.11111111.00000000₂. Die 24 Einsen ergeben die Schreibweise /24 (CIDR). Die Subnetzmaske trennt den Netzwerkteil (erste 24 Bits = die Netzwerkadresse) vom Hostteil (letzte 8 Bits = bis zu 254 Hosts). 255.255.0.0 = /16 (65.534 Hosts), 255.0.0.0 = /8 (16 Millionen Hosts).

Was ist der Unterschied zwischen Bit, Byte, KB und MB?

1 Bit = eine Binärstelle (0 oder 1). 8 Bit = 1 Byte (Wertebereich 0–255). 1 KB = 1.024 Byte (nicht 1.000 — das ist Binär-Arithmetik: 2¹⁰ = 1.024). 1 MB = 1.024 KB = 1.048.576 Byte. Festplattenhersteller verwenden oft SI-Präfixe (1 KB = 1.000 Byte), Betriebssysteme meist Binärpräfixe (1 KiB = 1.024 Byte) — daher wirken Festplatten im OS kleiner als angegeben.

Warum wird Hex statt Binär für Farben und Speicheradressen verwendet?

1 Hex-Stelle = genau 4 Bits (Nibble). 2 Hex-Stellen = 1 Byte (0–255). Das macht Hex zur kompaktesten lesbaren Darstellung von Binärdaten: #FF5733 sind 3 Bytes (Rot, Grün, Blau) in 6 Zeichen statt 24 Binärstellen. Speicheradressen wie 0x7FFF0000 sind in Hex sofort als 32-Bit-Wert erkennbar. Oktal (chmod) wird noch bei Unix-Berechtigungen verwendet — sonst kaum noch.

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Daniel Niedermayer

Geschäftsführer

Zuletzt geprüft am: 21. Januar 2026

Verwendete Quellen

Unsere Methodik

Binär→Dezimal: parseInt(bin, 2). Dezimal→Binär: (dez).toString(2), aufgefüllt auf 8 Bit für ≤255. Hex: (dez).toString(16).toUpperCase(). Oktal: (dez).toString(8). ASCII: charCodeAt(0). Rechenweg: schrittweise 2er-Potenzen.

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parseInt(bin, 2) / toString(2/8/16). ASCII nach RFC 20. Ganzzahlen 0–4294967295 (32-Bit). Ohne Gewähr.