Gemischter Zinssatz Rechner
Gemischte Verzinsung · Gewogener Durchschnittszins · Kaufmännische Tageszinsen
Drei Berechnungsvarianten in einem Tool: Gemischte Verzinsung (Sparbuch-Methode: ganze Jahre exponentiell + Teilperioden linear), Gewogener Durchschnittszinssatz mehrerer Anlagen und Kaufmännische Tageszinsrechnung nach 30/360 oder Actual/365.
Die drei Zinsberechnungsmethoden — wann gilt welche?
Zinsen werden nicht immer gleich berechnet. Je nach Produkt, Laufzeit und Land gelten unterschiedliche Methoden — mit spürbaren Unterschieden im Endkapital. Die gemischte Verzinsung kombiniert das Beste aus beiden Welten: Zinseszins für ganze Jahre, lineare Verzinsung für Restperioden.
| Methode | Formel | Anwendung | Wer profitiert? |
|---|---|---|---|
| Linear (Einfachzins) | K = K₀ × (1 + i × t) | Tagesgeld, Kurzkredite, Tageszinsen | Kreditnehmer (für Teilperioden) |
| Exponentiell (Zinseszins) | K = K₀ × (1 + i)ᵗ | Langfristige Anlagen, ETF, Fonds | Anleger (für ganze Jahre) |
| Gemischt (Sparbuchmethode) | K = K₀ × (1+i)ⁿ × (1 + i × t₂/360) | Sparbuch, Festgeld, Bankstandard DE | Sparer (beste Kombination) |
Die gemischte Verzinsungsformel — vollständig erklärt
📐 Formel gemischte Verzinsung
K = K₀ × (1 + i)ⁿ × (1 + i × t₂/360)
n = ganze Jahre (werden exponentiell verzinst)
t₂ = restliche Tage (werden linear verzinst)
360 = Deutsche Zinsmethode (30/360): Jeder Monat = 30 Tage, jedes Jahr = 360 Tage
Rechenbeispiel: 10.000 €, 3 %, 2 Jahre 3 Monate 15 Tage
Ganze Jahre: n = 2 → exponentiell verzinst
Restliche Tage: t₂ = 3 × 30 + 15 = 105 Tage → linear verzinst
K = 10.000 × (1,03)² × (1 + 0,03 × 105/360)
= 10.000 × 1,0609 × 1,00875
= 10.697,52 € → Zinsen: 697,52 €
Vergleich: Was bringen die drei Methoden bei denselben Zahlen?
10.000 €, 3 %, 2 Jahre 105 Tage (= 2,292 Jahre)
Linear: K = 10.000 × (1 + 0,03 × 2,292) = 10.687,50 €
Exponentiell: K = 10.000 × (1,03)^2,292 = 10.697,15 €
Gemischt: K = 10.000 × (1,03)² × (1 + 0,03 × 105/360) = 10.697,52 €
Gemischt liegt minimal über exponentiell — weil lineare Verzinsung für kurze Perioden bei kleinem i höher ist als exponentielle. Der Unterschied ist klein, aber bei großen Anlagebeträgen spürbar.
Warum ist gemischte Verzinsung für Sparer besser?
Bei kleinem Zinssatz i und kurzer Teilperiode gilt: lineare Verzinsung > exponentielle Verzinsung. Das lässt sich mathematisch zeigen: Für x < 1 gilt (1+x)^t < 1+x×t für 0 < t < 1. Das bedeutet: Die lineare Restperiode im gemischten Modell bringt dem Sparer mehr als rein exponentielle Verzinsung dieser Restperiode gebracht hätte.
Gewogener Durchschnittszinssatz: Mischportfolio berechnen
Wer Kapital auf mehrere Anlagen mit verschiedenen Zinssätzen verteilt, braucht den gewogenen Durchschnittszinssatz:
Formel: î = Σ(Kᵢ × iᵢ) / Σ(Kᵢ)
Alle Kapitalbeträge × jeweiliger Zinssatz aufaddieren, dann durch Gesamtkapital teilen.
Rechenbeispiel: Drei Festgeldkonten
Konto A: 50.000 € @ 3,0 % → Zinsbeitrag: 1.500 €
Konto B: 30.000 € @ 4,0 % → Zinsbeitrag: 1.200 €
Konto C: 20.000 € @ 2,0 % → Zinsbeitrag: 400 €
î = (1.500 + 1.200 + 400) / 100.000 = 3.100 / 100.000 = 3,10 %
Bedeutung: Dieses Portfolio verhält sich zinslich wie eine einzige Anlage zu 3,10 % — nützlich für Gesamtrendite-Berechnung und Steuerplanung.
Tageszählmethoden: 30/360, Act/365, Act/360
Welche Tageszählmethode gilt, steht im Vertrag — und es macht einen messbaren Unterschied.
| Methode | Tageszählung | Tage/Jahr | Anwendung | Effekt |
|---|---|---|---|---|
| 30/360 | Jeder Monat = 30 Tage | 360 | Deutsche Sparkonten, Hypotheken DE | Standard, vorhersehbar |
| Act/365 | Echte Kalendertage | 365 | UK-Anleihen, englische Bankprodukte | Etwas niedriger als Act/360 |
| Act/360 | Echte Kalendertage | 360 | Geldmarkt, EUR-Libor, Repo-Geschäfte | Höhere Zinsen als Act/365 |
| Act/Act | Echte Tage / echtes Jahr | 365 oder 366 | Staatsanleihen (ICMA-Standard) | Genaueste Methode |
⚠️ Praxis-Hinweis: Act/360 ist teurer als es wirkt
Bei Act/360 werden echte Tage gezählt, aber nur durch 360 geteilt — ein Jahr hat aber 365 oder 366 Tage. Das bedeutet: Effektiv zahlt man 365/360 = 1,4 % mehr Zinsen als der Nominalzins angibt. Bei Geldmarktkrediten und Repo-Geschäften ist das ein bekanntes Detail das institutionelle Anleger genau kennen sollten.
Häufige Fragen zur gemischten Verzinsung
Für Teilperioden (Bruchteile eines Jahres) ist lineare Verzinsung bei kleinem Zinssatz i höher als exponentielle. Das ist mathematisch beweisbar: Für 0 < t < 1 und kleines i gilt 1+i×t > (1+i)ᵗ. Ergebnis: Die gemischte Methode liefert für den Sparenden ein minimal höheres Endkapital als rein exponentielle Verzinsung. Bei ganzen Jahren hingegen ist der Zinseszinseffekt günstiger als Einfachzins.
30 Tage — unabhängig vom echten Kalender. Jedes Jahr hat 360 Tage. Tageszinsformel: Z = K × i/100 × T/360. Das vereinfacht Berechnungen erheblich: Februar hat ebenfalls 30 Tage, der 31. eines Monats wird wie der 30. gerechnet. Diese „30/360″-Methode ist Standard im deutschen Bankwesen für Spareinlagen, Festgeld und viele Hypotheken.
Act/365 (englische Methode) zählt echte Kalendertage und teilt durch 365. Anwendung: UK-Staatsanleihen, britische Bankprodukte, manche Derivate. Act/360 (Geldmarktmethode) zählt echte Tage, teilt aber durch 360 — ergibt höhere Zinsen als Act/365. Act/Act (ICMA) zählt echte Tage und das echte Jahres-Tagevolumen — genaueste Methode für Staatsanleihen nach EU-Norm. Welche Methode gilt, steht immer im Vertrag.
Immer wenn du mehrere Anlagen oder Schulden mit verschiedenen Zinssätzen zu einem Gesamtwert zusammenfassen willst. Praktische Anwendungen: 1) Gesamtrendite eines Portfolios aus mehreren Festgeldkonten. 2) Effektiver Zinssatz eines Kreditportfolios aus mehreren Darlehen. 3) Benchmark-Vergleich: Schlägt mein Mischdepot den Referenzzins? 4) Steuerliche Ermittlung der Gesamtzinserträge für die Anlage KAP.
Überall dort, wo Geld nicht für ein ganzes Jahr angelegt oder gekündigt wird: Sparbücher (Kündigung zum Quartalsende), Festgeld mit nicht-ganzzähligen Laufzeiten, Tagesgeld-zu-Festgeld-Wechsel mitten im Jahr, vorzeitige Kreditrückzahlung, Kontokorrentkredite. Auch die Zinsabrechnung von Banken zum Jahresende für laufende Konten folgt typisch der gemischten Methode.
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Zuletzt geprüft: April 2026
Grundlagen
- Deutsche Zinsmethode 30/360: BGB §608 und §489, Bankpraxis für Spareinlagen
- Finanzmathematik: Gemischte Verzinsung, Haberstock/Breithecker, Grundzüge der Betriebswirtschaftlichen Steuerlehre
Unsere Methodik
Gemischt: K = K₀ × (1+i)^n × (1 + i×t/360). Gew. Mittel: î = Σ(Kᵢ×iᵢ)/Σ(Kᵢ). Tageszins: Z = K×i/100×T/Basis. Vergleich mit linear und exponentiell immer ausgegeben.
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Portfoliozins
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Letzte Aktualisierung: April 2026