Kreis berechnen

Q: Was ist ein Kreisring und wie berechnet man seine Fläche?

Ein Kreisring (Donut-Form) hat Außenradius R und Innenradius r. Fläche: A = π × (R² - r²). Beispiel: R=10, r=6 → A = π × (100-36) = 201,06 cm².

Q: Was ist der Unterschied zwischen Kreisring und Kreissektor?

Kreisring = zwei konzentrische Kreise, die Fläche dazwischen (Donut). Kreissektor = Tortenstück eines Kreises mit Winkel α.

Q: Wie viel Fläche hat ein runder Tisch mit 80 cm Durchmesser?

r = 40 cm. A = π × 40² = π × 1600 = 5026,5 cm² = 0,503 m².

r · d · U · A · Kreisring (Donut) · Kreissektor (Tortenstück)

Einen Wert eingeben — alle anderen sofort berechnet. Plus Kreisring-Modus (Außen- & Innenradius → Ringfläche) und Kreissektor-Modus (Winkel → Bogenlänge & Sektorfläche).

Schritt 1: Modus wählen

Kreis

r, d, U, A aus einem Wert

Kreisring

Donut · Rohrquerschnitt

Kreissektor

Tortenstück · Bogenlänge

Bekannte Größe eingeben

Eingabe-Größe:

Wert:

Kreis, Kreisring und Kreissektor — die Formeln

Der Kreis ist die Grundform. Der Kreisring (Donut-Form) entsteht wenn man einen kleineren Kreis aus einem größeren ausstanzt — typisch für Brunnenringe, Rohre im Querschnitt, runde Tischdecken mit Loch. Der Kreissektor (Tortenstück) ist ein Ausschnitt des Kreises mit einem bestimmten Winkel.

Alle Formeln:
Kreis: U = π×d | A = π×r² | d = 2r
Kreisring: A = π×(R²−r²) | Breite = R−r
Kreissektor: Bogenlänge b = 2πr×(α/360) | Sektorfläche A = πr²×(α/360)

Kreisring-Anwendungen (Praxis)

Anwendung	Außenradius R	Innenradius r	Ringfläche
Brunnenring (Beton)	50 cm	40 cm	2.827 cm²
Runde Tischdecke mit Loch	60 cm	40 cm	6.283 cm²
Rohrquerschnitt (Heizung)	5 cm	4 cm	28,3 cm²
Poolrand-Abdeckung	200 cm	150 cm	54.978 cm²
Dichtring / O-Ring	3 cm	2,5 cm	7,07 cm²

Kreissektor-Referenz

Winkel	Anteil	Bogenlänge (r=10)	Sektorfläche (r=10)
30°	1/12	5,24	26,18 cm²
45°	1/8	7,85	39,27 cm²
60°	1/6	10,47	52,36 cm²
90°	1/4	15,71	78,54 cm²
120°	1/3	20,94	104,72 cm²
180°	1/2 (Halbkreis)	31,42	157,08 cm²

FAQ

Wie berechnet man die Fläche eines Kreises?

A = π × r². Beispiel: r = 5 cm → A = 3,14159 × 25 = 78,54 cm². Oder: A = π × (d/2)².

Was ist ein Kreisring und wie berechnet man seine Fläche?

Kreisring = Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen (Donut-Form). Formel: A = π × (R² − r²). Beispiel: R=10, r=6 → A = π × (100−36) = π × 64 = 201,06 cm².

Wie berechnet man einen Kreissektor?

Bogenlänge: b = 2πr × (α/360). Sektorfläche: A = πr² × (α/360). Beispiel: r=10, α=90° → b = 2π×10×0,25 = 15,71 | A = π×100×0,25 = 78,54 cm².

Runder Tisch d=80 cm — wie viel Fläche hat er?

r = 40 cm. A = π × 40² = π × 1600 = 5.026,5 cm² = 0,503 m².

Was ist der Unterschied zwischen Kreisring und Kreissektor?

Kreisring = zwei konzentrische Kreise, Fläche dazwischen (wie ein Donut). Kreissektor = Tortenstück eines Kreises mit Winkel α (wie ein Kuchenstück).

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Vertrauen Sie unserer Expertise

Daniel Niedermayer

Geschäftsführer

Zuletzt geprüft am: 21. Januar 2026

Verwendete Quellen

Unsere Methodik

Kreis: U=πd; A=πr². Kreisring: A=π(R²−r²). Kreissektor: b=2πr(α/360); A=πr²(α/360). π = Math.PI (IEEE 754). Ergebnisse auf 4 signifikante Stellen.

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Fixrechner.de — „Alles ist berechenbar“. Kreis + Kreisring + Kreissektor — alle drei Formen in einem Rechner.

Kreisring-Modus

Donut-Fläche: Brunnenring, Rohrquerschnitt, runde Tischdecke mit Loch.

Kreissektor-Modus

Bogenlänge + Sektorfläche aus Radius und Winkel.

Datenschutz

Keine Datenspeicherung, kostenlos.

π = Math.PI (IEEE 754 = 3,14159265358979). Alle Formeln nach DIN 1338. Ohne Gewähr.