Optionsscheinrechner: Fairen Wert nach Black-Scholes berechnen
Strike, Laufzeit, Volatilität und Basiswert eingeben – Fair Value, Greeks und Zeitwertanteil sofort sehen
Dieser Rechner berechnet den theoretischen Wert eines Optionsscheins nach dem Black-Scholes-Modell – inklusive innerem Wert, Zeitwert, Abweichung zum Marktpreis und allen fünf Greeks (Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho). So siehst du sofort, ob du für einen Schein im Modell zu viel oder zu wenig bezahlst – und welche Sensitivitäten dein Trade trägt.
Bewertungsergebnis
Theoretischer Wert nach Black-Scholes
Wert- & Preisübersicht
Greeks (Sensitivitäten)
Visualisierung
⚠️ Risiken
Optionsscheine können wertlos verfallen (Totalverlust). Zeitwertverfall (Theta) und Volatilitätsänderungen (Vega) beeinflussen den Preis stark. Zusätzlich besteht Emittentenrisiko. Diese Berechnung ist eine Modellschätzung.
Optionsscheine richtig bewerten: Fair Value, Greeks und typische Fehler
Dieser Leitfaden erklärt, wie der Black-Scholes-Wert entsteht, was die Greeks mit konkreten Zahlen bedeuten – und welche Fehler dazu führen, dass Trader mit richtiger Markteinschätzung trotzdem verlieren.
1) Fair Value, innerer Wert und Zeitwert
Jeder Optionsscheinpreis besteht aus zwei Teilen. Wer beide nicht kennt, kann nicht beurteilen, ob ein Schein günstig oder teuer ist.
| Bestandteil | Definition | Formel / Beispiel |
|---|---|---|
| Innerer Wert | Was der Schein wäre wert, wenn heute Fälligkeit wäre | Call: max(0, S − K) Put: max(0, K − S) S = 108 €, K = 100 € → Innerer Wert = 8 € |
| Zeitwert | Preis minus innerer Wert – du zahlst für Restchance und Laufzeit | Preis 10 € − innerer Wert 8 € = 2 € Zeitwert Schmilzt täglich (Theta). Bei Fälligkeit: 0 €. |
| Fair Value | Theoretischer Gesamtwert nach Black-Scholes-Modell | = innerer Wert + modellierter Zeitwert Referenzpunkt, kein Handelsversprechen |
Tief ITM (weit im Geld): innerer Wert dominiert, Zeitwert gering, wenig Theta-Risiko. | ATM (am Geld): Zeitwert ist maximal, höchstes Theta-Risiko. | Tief OTM (weit aus dem Geld): fast nur Zeitwert/Wahrscheinlichkeitsprämie – „Lotto-Profil“.
2) Black-Scholes: was das Modell kann – und was nicht
Black-Scholes berechnet einen theoretischen Wert aus fünf Eingaben. Das Ergebnis ist kein Handelssignal, sondern ein vergleichbarer Referenzrahmen.
| Eingabe | Bedeutung | Praktischer Hinweis |
|---|---|---|
| S – Basiswertkurs | Aktueller Kurs des Underlyings | Stärkster Hebel auf den inneren Wert. 1 € Bewegung im Basiswert = Delta × 1 € im Schein |
| K – Strike | Ausübungspreis | Je weiter OTM, desto höher der Zeitwertanteil – und das Verlustrisiko bei Seitwärtsbewegung |
| T – Restlaufzeit | Zeit bis Fälligkeit in Jahren | 3 Monate = 0,25 · 6 Monate = 0,50 · 1 Jahr = 1,00 Theta beschleunigt sich in den letzten 30–60 Tagen massiv |
| σ – Volatilität | Erwartete Schwankungsbreite | Der stärkste Preistreiber nach dem Kurs. +5 % σ bei ATM-Schein: Preis steigt um 20–40 %. Immer Szenarien testen. |
| r – risikofreier Zins | Diskontierungssatz | Aktuell 2,3–2,6 % (Feb. 2025). Bei Laufzeiten unter 6 Monaten kaum relevant. |
3) Die fünf Greeks – mit konkreten Zahlen
Greeks messen die Sensitivität des Scheins auf einzelne Marktparameter. Erst die Kombination ergibt ein vollständiges Risikobild.
OTM (Delta 0,15–0,30): Schein reagiert schwach auf kleine Bewegungen.
ATM (Delta ~0,50): Schein läuft halb so stark mit.
Tief ITM (Delta 0,80–0,99): verhält sich fast wie der Basiswert direkt.
Gamma ist maximal nahe ATM und bei kurzer Laufzeit – das Risikoprofil kann sich dann sehr schnell verschieben.
Bei einem 2,00 €-Schein: −2,5 % pro Tag. In 3 Wochen: −1,05 € allein durch Zeit.
Theta beschleunigt sich in den letzten 30 Tagen massiv.
Fällt σ von 30 % auf 20 %: Schein verliert 0,80 € – selbst wenn der Kurs in die richtige Richtung läuft.
Bei Laufzeiten unter 6 Monaten oft vernachlässigbar. Relevant bei längeren Laufzeiten und stark bewegten Zinsphasen.
4) Drei Beispiele: kaufen, halten oder meiden?
5) Die 6 teuersten Fehler – mit konkreten Auswirkungen
- Volatilität ignorieren Schein in Hochvola-Phase (σ = 40 %) gekauft, Kurs entwickelt sich richtig, aber σ fällt auf 20 %. Vega 0,10 × −20 Punkte = −2,00 € Verlust allein durch Vola-Rückgang. Bei 3-€-Schein: −67 % trotz richtiger Marktmeinung.
- Theta unterschätzen ATM-Schein, 3 Wochen Restlaufzeit, Theta −0,08 €/Tag: In 21 Tagen Seitwärtsmarkt verliert der Schein −1,68 € allein durch Zeit. Bei Kaufpreis 2,50 €: −67 % ohne jede Kursbewegung.
- Laufzeit falsch umrechnen 3 Monate als „0,3″ statt „0,25″ eingeben: Zeitwert um 3–5 % überschätzt, Theta um 10–15 % zu niedrig. Bei der Auswahl zwischen zwei ähnlichen Scheinen kann das der entscheidende Unterschied sein.
- Hohen Hebel mit hoher Chance gleichsetzen Effektiver Hebel 20× klingt attraktiv. Was er bedeutet: Delta 0,05, fast nur Zeitwert, aggressives Theta. Der Basiswert muss sich um 5 %+ in kurzer Zeit bewegen, damit der Schein den Kaufpreis deckt.
- Marktpreis < Fair Value blind als Kaufsignal werten Mögliche Ursachen für scheinbare Unterbewertung: illiquider Schein (Spread 30 %+), fehlende Dividendenannahme, unbekannte Produktbedingung, Emittentenbonitätsproblem. Immer Ursache klären, bevor du kaufst.
- Emittentenrisiko ignorieren Optionsscheine sind Schuldverschreibungen – kein Sondervermögen. Bei Emittenteninsolvenz: Totalverlust unabhängig vom Kurs des Basiswerts. Black-Scholes berechnet dieses Risiko nicht.
6) FAQ: Optionsscheine bewerten
Was ist der Unterschied zwischen Optionsschein und Knock-out-Zertifikat?
Welche Volatilität soll ich eingeben – historisch oder implizit?
Ich lag mit der Marktrichtung richtig, trotzdem hat mein Schein verloren. Warum?
(1) Vola-Rückgang – du hast in einer Hochvola-Phase gekauft, danach fiel σ. Der Vega-Verlust überwog den Kursgewinn.
(2) Theta – der Zeitablauf hat mehr Wert gefressen als die Kursbewegung wert war.
(3) Zu kleines Delta – OTM-Schein reagiert kaum auf moderate Kursbewegungen.
Der Rechner zeigt dir alle drei Größen vor dem Kauf – nutze das.
Wann ist ein ITM-Schein sinnvoller als ein OTM-Schein?
Faustregel: ITM für gerichtete Trades mit moderater Erwartung. OTM nur für starke Bewegungserwartung mit kurzem Zeithorizont und bewusstem Totalverlustrisiko.
Was bedeutet das Bezugsverhältnis – und wie beeinflusst es den Rechner?
Kann man mit Optionsscheinen dauerhaft Geld verdienen?
7) Weiterführende Rechner
Diese Tools ergänzen die Optionsschein-Bewertung sinnvoll:
Berechne, wie stark sich der Basiswert bis Fälligkeit bewegen muss, damit dein Schein Break-even erreicht.
Kalkuliere Kursszenarien für das Underlying – übersetze Delta-Break-even in konkrete Kurszielwerte.
Setze erwarteten Gewinn ins Verhältnis zum eingesetzten Kapital – vergleiche verschiedene Schein-Strategien objektiv.
Was hätte Buy-and-Hold des Basiswerts über denselben Zeitraum gebracht? Wichtig als Benchmark für aktive Strategien.
Gib deinen konkreten Schein ein und prüfe zuerst Zeitwertanteil und Theta – die zwei Werte, die bei den meisten Verlusttrades unterschätzt wurden. Dann variiere die Volatilität um ±10 Prozentpunkte: so siehst du sofort, wie stark Vega dein Ergebnis beeinflusst.
Stand: März 2025. Berechnungen basieren auf dem Black-Scholes-Modell (1973) für europäische Optionen ohne Dividendenanpassung. Keine Anlageberatung. Optionsscheine sind komplexe Finanzinstrumente mit Totalverlustrisiko. Quellen: Deutsche Börse VDAX-New, CBOE VIX-Historik, Bundesbank Zinsdaten Feb. 2025.
Vertrauen Sie unserer Expertise
Daniel Niedermayer
Geschäftsführer
Zuletzt geprüft am: 4. März 2026
Verwendete Quellen
Unsere Methodik
Die Bewertung erfolgt mit dem Black-Scholes-Modell für europäische Optionen. Aus den Eingaben (S, K, T, σ, r) werden d1/d2, der theoretische Optionswert und die Greeks (Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho) berechnet. Zeitwert und innerer Wert werden aus dem theoretischen Wert abgeleitet.
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Letzte Aktualisierung: 4. März 2026