Verdopplungszeit-Rechner – Wachstumszeit bis zur Verdopplung berechnen

Mit der Regel von 72 & exakten Formeln einfach die Verdopplungsdauer ermitteln

Mit diesem Verdopplungszeit-Rechner findest du in Sekunden heraus, wie lange es dauert, bis sich dein Kapital, eine Bevölkerung oder ein beliebiger Wert bei konstanter Wachstumsrate verdoppelt. Einfach Wachstumsrate eingeben, Formel auswählen (exakt oder Regel von 72) und sofort sehen, wann dein Investment doppelt so groß ist. Ideal für Investoren, Studierende & alle, die exponentielles Wachstum verstehen und realistisch planen wollen.

Geben Sie die Wachstumsrate als Zahl ein (z. B. 5 für 5%).

Ihre Verdopplungszeit-Berechnung

Basierend auf Ihrer eingegebenen Wachstumsrate

Berechnet mit der Formel: T = log(2) / log(1 + Wachstumsrate/100)

Regel von 72 (Näherungswert)
Jahre (72 ÷ Wachstumsrate)
Vermehrung statt Verdopplung? Machen Sie den ersten Schritt!
Wir können keine Verdopplung garantieren, aber mit klugen Investments können Sie Ihr Kapital vermehren.
MSCI World: ~7% p.a. = Verdopplung in ~10 Jahren
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Hinweis: Kapitalanlagen sind mit Risiken verbunden. Die Wertentwicklung in der Vergangenheit ist kein verlässlicher Indikator für zukünftige Ergebnisse.
Geben Sie den Anfangsbetrag ein, um das Wachstum zu visualisieren.

📈 Exponentielles Wachstum & Verdopplungszeit – So machst du es dir zunutze

💡 Die Verdopplungszeit ist ein einfaches, aber mächtiges Werkzeug, um Wachstumsprozesse zu verstehen und fundierte Entscheidungen zu treffen.

Ob du dein Kapital investierst, ein Unternehmen skalierst, Bevölkerungsentwicklungen analysierst oder naturwissenschaftliche Prozesse betrachtest: Der Verdopplungszeit-Rechner zeigt dir in Sekunden, wie schnell sich eine Ausgangsgröße bei konstanter Wachstumsrate verdoppelt – mathematisch exakt oder als Näherung mit der „Regel von 72“.

🧮 So nutzt du den Verdopplungszeit-Rechner optimal

  1. 🔹 Gib deine Wachstumsrate in Prozent pro Jahr ein.
  2. 🔹 Der Rechner berechnet automatisch die exakte Verdopplungszeit in Jahren (logarithmische Formel).
  3. 🔹 Parallel zeigt er dir die vereinfachte Näherung mit der „Regel von 72“.
  4. 🔹 Vergleiche, wie sich verschiedene Wachstumsraten auf dein Ergebnis auswirken.
  5. 🔹 Nutze die Prognosegrafik für einen anschaulichen Überblick über die Zeit.

📌 Formel & Näherung im Überblick

✅ Exakte Formel: T = log(2) / log(1 + Wachstumsrate / 100)

✅ Regel von 72: T ≈ 72 / Wachstumsrate

Die „Regel von 72“ liefert schnelle Schätzwerte bei Wachstumsraten unter 10 % – für präzise Analysen nutze immer die exakte Formel!

📊 Beispiel: Kapitalverdopplung berechnen

Angenommen, dein Investment wächst jährlich um 5 %:

  • 🔍 Exakte Verdopplungszeit: log(2) / log(1 + 5/100) = 14,2 Jahre
  • 📏 Näherung mit der Regel von 72: 72 / 5 = 14,4 Jahre

Ergebnis: Nach ca. 14 Jahren hast du dein Kapital verdoppelt – bei gleichbleibender Rendite!

🚀 Wo wird die Verdopplungszeit angewendet?

  • 💰 Kapital & Zinseszins: Banken & Investoren nutzen die Verdopplungszeit, um den Effekt von Zinsen zu veranschaulichen.
  • 👥 Bevölkerungswachstum: Demografen analysieren, wann sich eine Bevölkerung bei konstanter Geburtenrate verdoppelt.
  • 🏢 Unternehmensentwicklung: Firmen planen, in welchem Zeitraum sich Umsatz oder Marktanteil verdoppeln.
  • 🧪 Wissenschaft & Forschung: Naturwissenschaftler untersuchen Verdopplung bei Zellteilung oder radioaktivem Zerfall.

📊 Vergleich: Exponentielles vs. lineares Wachstum

Eigenschaft Lineares Wachstum Exponentielles Wachstum
Zunahme Gleiche Menge pro Zeit Prozentual, wächst immer schneller
Formel X = X₀ + kt X = X₀ * e^(rt)
Beispiel Jährliche Gehaltserhöhung Zinseszins auf Kapital

👉 Tipp: Mit exponentiellem Wachstum erreicht man schneller eine Verdopplung – darum ist es so entscheidend, es zu verstehen!

🙋‍♀️ Häufige Fragen (FAQ)

📌 Warum die Verdopplungszeit berechnen?
Um besser zu planen: Vom Aktieninvestment über Unternehmensziele bis zu Bevölkerungsprognosen – alles wird greifbarer.

📌 Wie genau ist die „Regel von 72“?
Bis ca. 10 % Wachstumsrate sehr nah am exakten Wert, darüber empfiehlt sich die Logarithmus-Formel.

📌 Welche Wachstumsrate ist realistisch?
Das hängt vom Szenario ab: Aktien 5–8 %, Bevölkerung oft 1–3 %, technische Entwicklungen manchmal zweistellig.

📌 Ist der Rechner wirklich kostenlos?
Ja – jederzeit nutzbar, keine Registrierung oder versteckte Gebühren!

✅ Deine Vorteile mit dem Verdopplungszeit-Rechner

  • ✔ Klare Orientierung für Investments & Wachstum
  • ✔ Exakte Berechnung plus schnelle Näherung
  • ✔ Kostenlos & einfach zu bedienen
  • ✔ Für Privatpersonen, Unternehmen & Forschung

👉 Nutze den Verdopplungszeit-Rechner jetzt & plane deine Zukunft smarter! 🚀