Volumen berechnen: Quader, Zylinder, Kugel und mehr
Volumen für zehn Körperformen in Liter und Kubikmeter, mit Skizze und Formel. Dazu Spezialfälle aus der Praxis: der Füllstand eines liegenden Tanks und das Volumen eines Eimers (Kegelstumpf). Auf Wunsch rechnet der Rechner das Gewicht für Wasser, Beton, Sand und andere Materialien.
Geprüft von der Redaktion fixrechner.de, Stand 21. Oktober 2026. Quellen am Seitenende.
Alle Formeln
| Körper | Formel |
|---|---|
| Quader | V = a × b × h |
| Würfel | V = a³ |
| Zylinder | V = π × r² × h |
| Liegender Tank (Füllstand) | V = l × (r² × arccos((r − f) ÷ r) − (r − f) × √(2rf − f²)) |
| Kugel | V = 4/3 × π × r³ |
| Halbkugel | V = 2/3 × π × r³ |
| Kegel | V = 1/3 × π × r² × h |
| Kegelstumpf (Eimer) | V = π × h ÷ 3 × (R² + R × r + r²) |
| Pyramide | V = 1/3 × a × b × h |
| Ellipsoid | V = 4/3 × π × (a/2) × (b/2) × (c/2) |
r ist der Radius, also der halbe Durchmesser. Bei Rundkörpern fragt der Rechner nach dem Durchmesser, weil er sich leichter messen lässt; eine häufige Fehlerquelle ist, den Durchmesser in eine Radius-Formel einzusetzen, was das Volumen vervierfacht (Zylinder) oder verachtfacht (Kugel).
Liter, Kubikmeter und Kubikzentimeter
1 Liter = 1 dm³ = 1.000 cm³
1 cm³ = 1 ml
Liegender Tank: Füllstand in Liter
Bei liegenden zylindrischen Tanks, etwa Heizöl- oder Regenwassertanks, ist das Volumen nicht proportional zur Füllhöhe: In der Mitte steigt der Inhalt pro Zentimeter am stärksten. Der Rechner nutzt die Formel für das Kreissegment. Messen Sie Innendurchmesser und Innenlänge; gewölbte Böden erhöhen das Volumen leicht. Für Tanks mit Herstellerpeiltabelle gilt die Tabelle des Herstellers.
Gewicht aus dem Volumen
Masse = Volumen × Dichte. Die Dichten im Rechner sind Richtwerte. Bei Schüttgütern wie Sand, Kies und Erde schwankt die Schüttdichte stark mit Feuchte und Verdichtung; für Bestellungen beim Baustoffhandel ist dessen Angabe maßgeblich.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?
π × Radius² × Höhe. Ein Fass mit 60 cm Durchmesser und 90 cm Höhe: π × 30² × 90 = 254.469 cm³ = 254,5 Liter.
Wie viel Liter hat ein Kubikmeter?
1.000 Liter.
Wie berechne ich das Volumen in Liter?
Maße in Dezimeter einsetzen (10 cm = 1 dm), dann ist das Ergebnis direkt in Liter. Oder in cm rechnen und durch 1.000 teilen.
Wie viel Liter sind in einem liegenden Tank?
Das hängt von Durchmesser, Länge und Füllhöhe ab. Ein Tank mit 150 cm Durchmesser und 250 cm Länge fasst voll 4.418 Liter, bei 60 cm Füllhöhe 1.650 Liter.